Когерентная теория истины в научном познании. Когерентная концепция истины

Когерентная концепция истины.

Достаточно авторитетной в философии и науке является также когерентная (от латинского cohaerentia и английского coherence – связность, согласованность) концепция истины. Сторонники этой концепции пытаются обойти трудность установления соответствия между фрагментами знания и фрагментами действительности. Они видят истинность знания не в том, что оно соответствует действительности, а в том, что знание является когерентным, то есть самосогласованным, логически связным, непротиворечивым.

Подобные взгляды на истинность знания можно обнаружить у И. Канта. Он писал об этом˸ ʼʼФормальная истинность состоит всего лишь в согласии знания с самим собой, при полном отвлечении от всяких объектов вообще и от всяких их различийʼʼ. Впрочем, сам Кант подчеркивает, что знание, не противоречащее себе, тем не менее, может противоречить предмету. Поэтому, вполне справедливо, он полагает, что самосогласованность знания и ᴇᴦο соответствие ʼʼвсеобщим законам рассудка и разумаʼʼ является необходимым, но недостаточным условием содержательной истинности этого знания. Действительно, знание, претендующее на звание истинного, не должна быть самопротиворечивым.

Когерентная концепция истины является достаточно операциональной, то есть с её помощью можно определять, способен ли тот или инои̌ массив знания претендовать на истинность. Допустим, что мы имеем некое множество высказываний, описывающих определенную предметную область. Из этого множества мы можем путем установления взаимной когерентности высказываний выбрать подмножество потенциально истинных высказываний. Эта концепция обосновывает также возможность получения истинного знания путем логического вывода из знания, истинность которого уже установлена. Дело в том, что знание, дедуктивно выведенное из данной системы, будет когерентно этой системе и самокогерентно. Особенно широко и успешно эта концепция применяется в логико-математических науках.

Главной трудностью когерентной концепции истины является то, что она не выводит за пределы знания. По-прежнему остается справедливым вывод И. Канта, согласно которому когерентность знания не является достаточным условием истинности. Впрочем, у когерентной концепции здесь есть свои аргументы. Во-первых, требование когерентности можно почти неограниченно применять ко все более расширяющимся областям знания. То есть, проверять на когерентность не только знания, содержащиеся в данной теории, но и требовать когерентности этого знания другим теориям, картине мира, философской системе и т.д. Наконец, сторонники обсуждаемой концепции вправе указать на то обстоятельство, что знание – это тоже действительность.

Когерентная концепция истины. - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Когерентная концепция истины." 2015, 2017-2018.

Одним из направлений ревизии классической концепции истины является ее пересмотр с позиций когерентной теории, сводящей вопрос об истине к проблеме когерентности, т. е. самосогласованности, непротиворечивости знаний. Истоком этой теории послужили трудности установления соответствия знаний действительности и критерия этого соответствия, с которыми столкнулась классическая теория. Существуют два основных варианта когерентной теории истины. Один из них вводит новое понятие истины как когерентности знаний, которое предлагается вместо прежнего понятия истины как соответствия знаний действительности. Другой вариант, хотя и сохраняет классическую трактовку истины, вместе с тем утверждает, что соответствие знаний действительности может быть установлено только через когерентность, которая выступает в качестве критерия истины.

Одним из основоположников первого варианта когерентной теории принято считать Канта. Вообще говоря, взгляды Канта на проблему истины не отличаются однозначностью и последовательностью. С одной стороны, Кант провозглашает свою приверженность классической концепции истины. С другой - стремится показать, что не существует одностороннего соответствия знаний данным опыта, ибо опыт сам оказывается зависящим от форм рассудочной деятельности человека. Таким образом, по Канту получается, что существует взаимная согласованность, единство чувственного и логического, которые и определяют содержание и смысл истины. Этот момент доминирует в философии Канта, вследствие чего оценку Канта как одного из основоположников когерентной теории истины можно считать в целом справедливой.

В XX в. когерентная теория истины возрождается некоторыми представителями неопозитивизма, например О. Нейратом. Неопозитивистская версия когерентной теории исходит из того, что только метафизика может пытаться сравнивать предложения с реальным миром; позитивная же наука должна сравнивать одни предложения с другими предложениями.

Версия когерентной теории истины, связанная с именем О. Нейрата, является результатом кризиса раннего

неопозитивизма. Согласно последнему, научное знание может быть полностью сведено к протокольным предложениям - предложениям о наблюдаемых. Эта трактовка, принадлежащая Р. Карнапу, была подвергнута критике О. Нейратом, который указал, что не существует чистых протокольных предложений, обладающих абсолютной бесспорностью. Эти предложения могут быть как истинными, так и ложными. Если какое-либо протокольное предложение находится в противоречии с теоретическим предложением, формулирующим закон, то, по мнению Карнапа, единственным способом преодоления этого противоречия является изменение закона. С точки зрения Нейрата, в данной ситуации в принципе допускается возможность отказа не только от закона, но и от протокольного предложения.

Истинность научного знания заключается, по Нейрату, не в том, что это знание соответствует действительности или какой-то другой части знания, истинность которой носит абсолютный характер, а в том, что все знание представляет собой самосогласованную систему. Именно это свойство самосогласованности, или когерентности, является тем референтом, к которому относится понятие истины.

Истоками второго варианта когерентной теории истины, видимо, можно считать философию элеатов. Парменид и Зенон принимали, хотя и неявно, понятие истины как соответствия знаний действительности. Однако они считали, что это соответствие может быть удостоверено не путем наблюдений, которые не дают достоверного знания, а лишь путем установления непротиворечивости знаний. Противоречивая идея не имеет референта в реальном мире. Вместе с тем непротиворечивость идеи гарантирует правильное описание ею реального положения вещей.

Следуя этой рационалистической установке, Парменид утверждал, что мысль о существовании в природе пустоты, «небытия» является ложной, т. е. не соответствующей действительности. Ее ложность состоит в ее внутренней противоречивости. Если мы мыслим «небытие» как нечто реальное, то оно в силу этого перестает быть «небытием». Идея «небытия» есть невыразимая в мыслях идея, а поэтому ей ничто не соответствует в реальном мире. Следуя аналогичной схеме, ученик Парменида Зенон отрицал истинность идеи движения, так как эта идея

приводит к неразрешимым противоречиям - апориям («Дихотомия», «Стрела», «Ахиллес и черепаха»).

Этот вариант когерентной теории истины в несколько модифицированном виде принимается некоторыми современными западными философами и логиками. К ним относится, в частности, Н. Решер. Решер не отвергает корреспондентскую теорию истины полностью, считая ее «безусловно наилучшим образом сконструированной для ответа на вопрос о дефиниции истины» ". Поэтому понятие истины может быть принято так, как оно определяется в рамках этой теории, т. е. как соответствие знаний действительности. Однако, поскольку эта теория сталкивается с трудностями в вопросе о критерии истины, она должна уступить место когерентной концепции.

Функционирование когерентной теории как определяющей критерии истины Решер представляет себе следующим образом. Допустим, что мы имеем множество М эмпирических высказываний. Высказывания могут быть как-то связаны между собой. При этом ни одно из них не обладает истинностью само по себе. Оно может быть только кандидатом в истинные высказывания и становится таковым только относительно подмножества N тех высказываний из множества М, между которыми существует отношение взаимной когерентности. Цель когерентной теории заключается тогда в том, чтобы отделить истинные высказывания от неистинных. Ключ к решению этой проблемы состоит в нахождении во множестве М подмножества N когерентных высказываний. «Кандидаты в истины, - уточняет Решер,- квалифицируются как истины благодаря выявлению их совместимости с как можно большим числом других эмпирических высказываний» 2.

Когерентную теорию истины в ее применении к эмпирическим наукам нельзя считать достойным соперником классической теории. Она не только не преодолевает трудностей последней, но, наоборот, усугубляет их, сталкиваясь, в свою очередь, и с другими, неразрешимыми для нее проблемами. Мы отметим две из них:

а) Эта теория пытается решить проблему когерентности в логическом смысле. Однако проблема когерент-

" N. Rescher. The coherence theory of truth. Oxford, 1973, p. 9.

ности, т. е. непротиворечивости, как логическая проблема чрезвычайно сложна. Она разрешима только в простейших случаях. Но она неразрешима в достаточно сложных логических исчислениях, тем более в контексте таких наук, как физика.

б) Когерентность рассматривается как внутреннее свойство системы высказываний. Решер пишет: ««Когерентность», рассматриваемая в когерентной теории, касается вопроса об отношении одних высказываний к другим, но она не касается вопроса «когерентности» с реальностью или с фактами действительности» ". Однако в рамках такой трактовки когерентности невозможно понять, каким образом непротиворечивость знаний гарантирует их соответствие реальному миру. Очевидно, условие непротиворечивости не является достаточным условием истинности, поскольку не всякая непротиворечивая система утверждений о реальном мире соответствует реальному миру. Кроме того, это условие применительно к естественным наукам, например к физике, не всегда оказывается и необходимым. Противоречивость какой-либо теории не означает автоматически ее ложности. Она может быть показателем временных трудностей, переживаемых истинной теорией.

Итак, сторонники когерентной теории (или теорий) истины обратились к когерентности как к способу изба- -виться от трудностей, с которыми столкнулась классическая концепция истины. Но путь, который они избрали, сопряжен с еще большими трудностями. Более того, этот путь, по существу, заводит в тупик2.

Блинов А.К.

Истина приписывается утверждениям, пропозициям или чему бы то ни было, что мы принимаем за первичные носители истинностного значения, либо путем определения отношений этих утверждений к вещам, которые обычно сами не являются утверждениями, либо рассматривая их отношения к другим утверждениям.

Любое представление последнего рода может быть расценено как когерентная теория истины, хотя варианты теории могут существенно различаться в зависимости от используемой концепции когерентности - т.е. собственно межпропозициональных отношений.

Когерентная теория истины характеризна для великих рационалистических систем метафизики – Лейбница, Спинозы, Фихте, Гегеля, Брэдли; согласно Ральфу Уокеру , когерентные представления свойственны Декарту, Канту, Витгенштейну и даже Куайну ; большой вклад в развитие когерентной теории знания внесли Иоахим, Бланшар, Патнэм, Гилберт Харман, Дэвидсон, Николас Решер, Кит Лерер, Лоуренс Бонжур. Согласно этой теории, мера истинности высказывания определяется его ролью и местом в некоторой концептуальной системе; сказать, что то, что сказано (носитель истины, например утверждение или пропозиция) истинно или ложно значит сказать, что оно когерентно или не когерентно системе других утверждений или пропозиций, т.е. является или не является частью этой системы. Чем более связны, или согласованы между собой наши утверждения, тем в большей степени они истинны: истинность любого истинного утверждения состоит в его когерентности с некоторым определенным множеством утверждений. Элементы такой системы должны быть связаны друг с другом отношениями логической импликации или следования: в этой связи и состоит смысл отношения когерентности. Быть когерентным системе для утверждения значит быть связанным с остальными членами системы теми же логическими отношениями, какими те связаны между собой. Проверить истинность, таким образом, значит проверить, какими отношениями данное суждение связано с остальными в системе, совместимо ли оно с системой – например, с общепринятой научной картиной мира.

В сущности, когерентная теория исходит из рациональной интуиции, которую прекрасно выразил, например, Р. Коллингвуд: "Критерием истины, оправдывающим его (историка) утверждения, никогда не служит тот факт, что их содержание было дано ему источником". Помимо принятия запечатленных древним хронистом фактов, историк должен еще учитывать некоторый (конструируемый им) критерий достоверности, с помощью которого он решает, являются ли эти факты истинными. Коллингвуд приводит пример:

Светоний говорит мне, что Нерон одно время намеревался убрать римские легионы из Британии. Я отвергаю это свидетельство Светония не потому, что какой-нибудь более совершенный источник противоречит ему, ибо, конечно, у меня нет таких источников. Я отвергаю его, ибо, реконструируя политику Нерона по сочинениям Тацита, я не могу считать, что Светоний прав... я могу включить то, о чем поведал Тацит, в собственную связную и цельную картину событий и не могу этого сделать с рассказами Светония.

Любой источник может быть испорчен: этот автор предубежден, тот получил ложную информацию, эта надпись неверно прочтена плохим специалистом по эпиграфике, этот черепок смещен из своего временного слоя неопытным археологом, а тот - невинным кроликом. Критически мыслящий Историк должен выявить и исправить все подобные искажения. И делает он это, только решая для себя, является ли картина прошлого, создаваемая на основе данного свидетельства, связной и непрерывной картиной, имеющей исторический смысл .

По мнению Р.Уокера, основных предпосылок, приводящих к когерентизму, три.

Когерентная теория дает способ избежать картезианского скептицизма. Если истина зависит не от отношений между нашей мыслью и потенциально непостижимой действительностью, но конституируется в пределах нашего мышления, то не остается никаких оснований для скептицизма в духе Декартова malin g e nie - никаких опасений, что мир не будет совпадать с нашим представлением о нем.

Некоторые формы верификационизма с необходимостью влекут за собой обязательство к когерентизму.

К когерентной теории ведет антропоцентризм относительно понятий и правил, восходящий к Канту и твердо связанный в современном философском сознании с поздним Витгенштейном.

Как представляется, можно добавить еще минимум одну - возможно, наиболее важную:

с помощью когерентной теории мы можем оценивать истинность тех утверждений, для которых мы не можем - в данный момент или вообще, принципиально - установить их соответствие фактам. Это относится не только к ситуациям, подобным описанной Коллингвудом: такова значительная часть нашего обыденного знания. Более того, и во многих из тех случаев, когда нам доступна эмпирическая верификация, мы не прибегаем к ней, удовлетворяясь согласованностью с другими поддерживаемыми нами полаганиями.

В выполнении этих запросов состоит явная методологическая привлекательность когерентной теории. Ее умеренные версии генетически связаны с антропологическим и лингвистическим поворотами в эпистемологии, и в этой парадигме обладают особенно заметной объяснительной силой.

Наиболее общие проблемы, связанные с пониманием истинности как когерентности, вытекают из фундаментального аргумента против когерентизма (в версии, соответственно, британских идеалистов), сформулированного Расселом:

Возражение когерентной теории состоит в том, что она предполагает более общее значение истины и лжи в построении своего когерентного целого, и это более общее значение, хотя и обязательно для теории, не может быть объяснено средствами самой теории. Пропозиция "Епископ Стаббс повешен за убийство", как нам говорят, не согласуется со всей полнотой истины или с опытом. Но это означает, когда мы исследуем это, что нам известно нечто, что не согласуется с этой пропозицией. То, что не согласуется с этой пропозицией, должно быть чем-то истинным; вполне возможно построить связное целое, полностью состоящее из ложных пропозиций, где "Епископ Стаббс повешен за убийство" найдет себе место. Одним словом, частичные истины, из которых составлена полная истина, должны быть такими пропозициями, которые обычно называют истинными, а не такими, которые обычно называют ложными; когерентная теория не дает никакого объяснения различию, обычно выражаемому словами "истинный" и "ложный", и нет никаких свидетельств в пользу того, что система ложных пропозиций не могла бы, как в хорошем романе, быть столь же последовательной, как и полностью истинная система .

Это возражение Рассела состоит в том, что когерентность как определение истины терпит неудачу, потому что нет никакого доказательства того, что может существовать только одна когерентная система. В самом деле, это сильный аргумент против любой чистой версии когерентной теории истины и многих умеренных версий. (Чистые версии утверждают, что истинность всех истинных утверждений состоит в когерентности, а умеренные версии - что по крайней мере некоторых.)

Согласно аргументу епископа Стаббса, если мы понимаем когерентность так, что фактически любая внутренне непротиворечивая пропозиция или утверждение может входить в некоторые достаточно большие когерентные системы пропозиций, то когерентная теория не может отличать истинные утверждения от ложных. Точнее, она не может объяснять, почему принцип бивалентности, вида

Если P истинно, то не- P не истинно

должен быть справедлив. Если мы полагаем этот принцип конститутивным для нашей теории истины, то мы должны отвергнуть такой подход.

Наиболее известен здесь релятивистский контраргумент: достаточно дифференцированные и внутренне когерентные системы утверждений вполне могут быть взаимно несовместимы, поэтому истина должна соответственно восприниматься относительно системы; нет абсолютной истины или ложности, поскольку граница между истинным и ложным не может быть проведена безотносительно к остальным утверждениям, и т.д. Однако когерентная теория не обязательно должна принимать релятивистскую форму: скорее некоторое специфическое множество полаганий будет признаваться в ней привилегированным, а истина - определяться как когерентность в пределах именно этого множества. Но будет ли это являться возражением на аргумент епископа Стаббса - это будет очевидно зависеть от того, как далее характеризуется отношение когерентности.

Возникающие здесь проблемы таковы. Если когерентная система должна быть системой всех истинных утверждений, то нам не представляется возможным установить истинность отдельного суждения прежде, чем мы каким-то образом не выясним, какая именно система является системой всех истинных утверждений, а такой возможности у нас нет. Если мы сравниваем суждение с системой наших обыденных представлений или с какой-либо научной теорией, то его несовместимость с этими представлениями или с этой теорией будет означать ложность данного суждения только на том основании, что нам кажется, что эти представления или эта теория истинны. Но нельзя исключать такой возможности, что могут иметься две в равной степени всеобъемлющие, но разные или даже несовместимые между собой когерентные системы - как тогда решить, какая из них - система истинных пропозиций и какую следует избрать как основу для проверки других суждений?

Согласно реалистическим представлениям, даже значительно редуцированным, такая проблема должна интерпретироваться как проблема онтологического статуса истинностных операторов. Из двух (конкурирующих) систем истинных пропозиций нам следует выбрать, тривиально, ту, которая истиннее. Но в рамках когерентной концепции мы не должны обращаться к подкреплениям "со стороны" - свойствам внешнего мира, вообще любым внеязыковым импликациям. Любое онтологическое требование здесь означало бы апелляцию к метафизическому реализму - т.е., в данном случае, к корреспондентным интуициям. Между тем когерентная теория заключает о своих предметах совершенно иными способами.

Истина приписывается утверждениям, пропозициям или чему бы то ни было, что мы принимаем за первичные носители истинностного значения, либо

 путем определения отношений этих утверждений к вещам, которые обычно сами не являются утверждениями, либо

 рассматривая их отношения к другим утверждениям.

Любое представление последнего рода может быть расценено как когерентная теория истины , хотя варианты теории могут существенно различаться в зависимости от используемой концепции когерентности–т.е. собственно межпропозициональных отношений.

Когерентная теория истины характеризна для великих рационалистических систем метафизики – Лейбница, Спинозы, Фихте, Гегеля, Брэдли; согласно Ральфу Уокеру, когерентные представления свойственны Декарту, Канту, Витгенштейну и даже Куайну; большой вклад в развитие когерентной теории знания внесли Иоахим, Бланшар, Патнэм, Гилберт Харман, Дэвидсон, Николас Решер, Кит Лерер, Лоуренс Бонжур. Согласно этой теории, мера истинности высказывания определяется его ролью и местом в некоторой концептуальной системе; сказать, что то, что сказано (носитель истины, например утверждение или пропозиция) истинно или ложно значит сказать, что оно когерентно или не когерентно системе других утверждений или пропозиций, т.е. является или не является частью этой системы. Чем более связны, или согласованы между собой наши утверждения, тем в большей степени они истинны: истинность любого истинного утверждения состоит в его когерентности с некоторым определенным множеством утверждений. Элементы такой системы должны быть связаны друг с другом отношениями логической импликации или следования: в этой связи и состоит смысл отношения когерентности. Быть когерентным системе для утверждения значит быть связанным с остальными членами системы теми же логическими отношениями, какими те связаны между собой. Проверить истинность, таким образом, значит проверить, какими отношениями данное суждение связано с остальными в системе, совместимо ли оно с системой – например, с общепринятой научной картиной мира.

В сущности, когерентная теория исходит из рациональной интуиции, которую прекрасно выразил, например, Р. Коллингвуд: "Критерием истины, оправдывающим его (историка) утверждения, никогда не служит тот факт, что их содержание было дано ему источником". Помимо принятия запечатленных древним хронистом фактов, историк должен еще учитывать некоторый (конструируемый им) критерий достоверности, с помощью которого он решает, являются ли эти факты истинными.

По мнению Р. Уокера, основных предпосылок, приводящих к когерентизму, три.

 Когерентная теория дает способ избежать картезианского скептицизма. Если истина зависит не от отношений между нашей мыслью и потенциально непостижимой действительностью, но конституируется в пределах нашего мышления, то не остается никаких оснований для скептицизма в духе Декартова malin g é nie –никаких опасений, что мир не будет совпадать с нашим представлением о нем.

 Некоторые формы верификационизма с необходимостью влекут за собой обязательство к когерентизму.

 К когерентной теории ведет антропоцентризм относительно понятий и правил, восходящий к Канту и твердо связанный в современном философском сознании с поздним Витгенштейном.

Как представляется, можно добавить еще минимум одну –возможно, наиболее важную:

 с помощью когерентной теории мы можем оценивать истинность тех утверждений, для которых мы не можем – в данный момент или вообще, принципиально – установить их соответствие фактам. Такова значительная часть нашего обыденного знания. Более того, и во многих из тех случаев, когда нам доступна эмпирическая верификация, мы не прибегаем к ней, удовлетворяясь согласованностью с другими поддерживаемыми нами полаганиями.

В выполнении этих запросов состоит явная методологическая привлекательность когерентной теории. Ее умеренные версии генетически связаны с антропологическим и лингвистическим поворотами в эпистемологии, и в этой парадигме обладают особенно заметной объяснительной силой.

Наиболее общие проблемы, связанные с пониманием истинности как когерентности, вытекают из фундаментального аргумента против когерентизма (в версии, соответственно, британских идеалистов), сформулированного Расселом:

Возражение когерентной теории состоит в том, что она предполагает более общее значение истины и лжи в построении своего когерентного целого, и это более общее значение, хотя и обязательно для теории, не может быть объяснено средствами самой теории.

Это возражение Рассела состоит в том, что когерентность как определение истины терпит неудачу, потому что нет никакого доказательства того, что может существовать только одна когерентная система.В самом деле, это сильный аргумент против любой чистой версии когерентной теории истины и многих умеренных версий. (Чистые версии утверждают, что истинность всех истинных утверждений состоит в когерентности, а умеренные версии–что по крайней мере некоторых.)

Наиболее известен здесь релятивистский контраргумент: достаточно дифференцированные и внутренне когерентные системы утверждений вполне могут быть взаимно несовместимы, поэтому истина должна соответственно восприниматься относительно системы; нет абсолютной истины или ложности, поскольку граница между истинным и ложным не может быть проведена безотносительно к остальным утверждениям , и т.д. Однако когерентная теория не обязательно должна принимать релятивистскую форму: скорее некоторое специфическое множество полаганий будет признаваться в ней привилегированным, а истина–определяться как когерентность в пределах именно этого множества.

Возникающие здесь проблемы таковы. Если когерентная система должна быть системой всех истинных утверждений, то нам не представляется возможным установить истинность отдельного суждения прежде, чем мы каким-то образом не выясним, какая именно система является системой всех истинных утверждений, а такой возможности у нас нет. Если мы сравниваем суждение с системой наших обыденных представлений или с какой-либо научной теорией, то его несовместимость с этими представлениями или с этой теорией будет означать ложность данного суждения только на том основании, что нам кажется, что эти представления или эта теория истинны. Но нельзя исключать такой возможности, что могут иметься две в равной степени всеобъемлющие, но разные или даже несовместимые между собой когерентные системы –как тогда решить, какая из них–система истинных пропозиций и какую следует избрать как основу для проверки других суждений?

Когерентная концепция истинности отличается от корреспондентной в двух сущностных параметрах: они дают не только различные теории отношения истинности, но и различные теории условий истинности. Согласно когерентной концепции, отношение истинности состоит в когерентности, а не соответствии, а условия истинности утверждений –это определенное множество других утверждений, а не особенности реального мира. Рассмотрим эти критерии по очереди.

Очевидно, что недостаточно понимать отношение когерентности как просто непротиворечивость. Согласно такой точке зрения, сказать, что утверждение является когерентным с определенным множеством утверждений, значило бы попросту сказать, что утверждение не противоречит ни одному утверждению из этого множества. Такая концепция когерентности неудовлетворительна по следующей причине. Рассмотрим два утверждения, которые не принадлежат определенному привилегированному множеству утверждений. Оба эти утверждения могут быть непротиворечивы с этим множеством, и в то же время все же противоречить друг другу. Если когерентность была бы просто непротиворечивостью, то сторонник когерентной концепции должен был бы утверждать, что оба утверждения истинны (или же, что если к привилегированному множеству утверждений добавить либо P, либо не-P, то в обоих случаях оно останется когерентным) –но при том, что они противоречат друг другу, это невозможно.

Отношение когерентности может быть также интерпретировано как некоторая форма логического следования, понимаемого здесь как строгое логическое следование или как следование в несколько более широком смысле.Согласно этой версии, предложение когерентно с некоторым множеством утверждений если, и только если оно связано отношениями следования с элементами этого множества.Однако этот подход будет требовать дальнейшего разъяснения понятия "следование", и так далее.

Наконец, возможно и более прямое решение –определение когерентности как отношенияsui generis , подобно тому, как сторонники корреспондентной теории рассматривают корреспонденцию. Вполне естественно считать, что человеческое сознание экземплифицирует определенные свойства (находится в определенных состояниях), в том числе свойства корреспондентности и когерентности.

В рамках когерентной концепции истины понятие "определенное множество утверждений, полагаемых истинными" все еще требует дальнейшего уточнения. Применительно к концепции значения как условий истинности мы можем рассматривать его как множество всех тривиально истинных утверждений, единственным образом определяющее объем понятия истины для всех членов определенного языкового сообщества . Лингвистическое сообщество понято здесь как множество всех носителей языкаL . Если мы соглашаемся с такой трактовкой понятия "определенное множество утверждений", то мы принимаем такую версию когерентной теории истины, которая является более онтологически нейтральной, чем ранее рассмотренные теории.

Сторонники корреспондентной концепции истины могут даже утверждать, что когерентная теория - вообще не теория истины; следовательно, они исходят из предположения, что они знают, чем является истина, то есть они имеют определение истины. И конечно, они знают, что такое истина: для них это–соответствие фактам. Действительно, когерентная теория истины–не теория соответствия фактам. Но сторонники когерентной концепции никогда не претендовали на это.

Как мы видим, корреспондентная и когерентная концепции имеют различные представления о природе условий истинности. Согласно когерентной концепции, условия истинности утверждений состоят в других утверждениях. Согласно корреспондентной концепции, условия истинности утверждений состоят не в утверждениях, но в независимых от сознания свойствах и особенностях действительного мира. Один из способов сделать выбор в пользу той или иной концепции истины (т.е. определить, в каких случаях та или иная концепция истины является более адекватной) состоит в том, чтобы обратить внимание на процесс, которым утверждениям назначаются условия истинности. С когерентистской точки зрения, условия истинности утверждения –это те условия, при которых говорящие (на языке) утверждают это предложение в своей речевой деятельности. Это означает, что говорящие могут употреблять утверждения только при тех условиях, которые сами говорящие и другие члены языкового сообщества могут распознать как обосновывающие эти утверждения. Отсюда становится важна предполагаемая неспособность говорящих "выйти вовне" своих полаганий. Это важно потому, что те условия, при которых утверждение когерентно с полаганиями говорящих, являются единственными условиями истинности в том отношении, что они являются единственными условиями, которые говорящие могут распознавать как обоснование нашего понимания этой референции. Когда говорящие в своей речевой деятельности утверждают то или иное предложение при этих (определенных) условиях, то эти условия становятся условиями истинности утверждения.

Итак, отношение когерентности реализуется посредством семантических связей между лингвистическими единицами, причем эти связи образуют открытое множество. Отсюда представляется возможным достаточно общий семантический подход, менее чувствительный к онтологическим требованиям –в частности, в нем снимается противопоставление семантического монизма (свойственного, например, корреспондентной теории), когда предметная область рассматривается как множество однородных объектов (элементов данного мира), и семантики возможных миров, использующей обращение к онтологически различным видам объектов: "объектам реального мира" и "объектам возможного мира". Когерентная истинность нейтральна к требованиям метафизической контроверзы реализма/анти-реализма и совместима с интуицией алетического реализма.

В статье "Когерентная теория истины и знания" Дэвидсон защищает аргумент, призванный "показать, чтокогерентность в итоге дает корреспонденцию (coherenceyieldscorrespondence)". С такой точки зрения, мы признаем, что наши полагания взаимно поддерживают друг друга, и принимаем их именно по этой причине.

Наиболее сильная и требовательная концепция когерентности, защищаемая британскими идеалистами, определяет когерентную систему полаганий как такую, в которой каждый член имплицирует отношение следования и сам следует из всех других.

Однако эта сильная концепция явно нереализуема в любой действительной системе полаганий, и вряд ли обладает когнитивной ценностью, так как она сделала бы все полагания, кроме одного, избыточными и необязательными.

Противоположной крайностью является отождествление (например, некоторыми логическими позитивистами) когерентности просто с логической непротиворечивостью, так как полагания логически непротиворечивой системы могут быть полностью несвязанны друг с другом, не давая таким образом никакой очевидной причины предположить, что какое-то из них является истинным. Более того, ошибкой было бы считать полную логическую непротиворечивость даже необходимым условием для любой степени когерентности, как это делали многие когерентисты: в действительности, еще до привлечения аргументов фаллибилизма (подверженность ошибкам, погрешность – К. Поппер), это подразумевало бы, что очень немногие, если вообще какие-либо, из существующих систем полагания являются непротиворечивыми вообще до какой-либо степени.

Наиболее надежная концепция когерентности, по-видимому, находится где-то между этими двумя крайностями. Логическая непротиворечивость может быть в таком случае признана высоко релевантным, но не абсолютным критерием.

Вопросы на семинар по истине:

Можем ли мы назвать хоть одну абсолютную истину, т.е. истинную во всех возможных контекстах, не подлежащую фальсификации.

Оперирует ли машина понятием истины? Может ли она лгать? Или играть? Например, машина, выигравшая у Каспарова, что же, действительно играла?

Если бы мы все были глухими, звук бы существовал? Что было бы с истиной в этом случае?

Позиция Платона-Гегеля. Истина как соответствие предмета самому себе или своей идеальной форме: «истинный человек», «настоящий патриот», «истинное золото».

Пустовит А. В.

Латинское слово cohaerentia означает «внутренняя связь» или «связность».

В пределах этой концепции истиной считается то, что доказано по правилам логики: примерами могут служить теоремы геометрии (см. Лекцию 2). Напомним, что геометрия построена следующим образом: ее фундаментом являются аксиомы, – истины, принимаемые без доказательства, на веру; из аксиом выводятся теоремы, – истины, получаемые путем доказательства.

Более двух тысяч лет геометрия Евклида считалась образцом точной и строгой науки, в которой с безупречной отчетливостью истины отделены от лжи. В XIX в. ситуация изменилась, в истории математики произошло великое событие: четырьмя выдающимися математиками, – Гауссом, Больяем, Лобачевским и Риманом, – были построены неевклидовы геометрии.

До самого конца XVIII в. математики пытались доказать постулат о параллельных (см. Лекцию 2), т. е. вывести его из других постулатов и аксиом. Попытки оказались неудачными.

Осознав независимость аксиомы о параллельных от других постулатов и аксиом, создатели неевклидовых геометрий заменили постулат о параллельных другими утверждениями. Лобачевский и Больяй допустили, что существует множество прямых, которые не пересекутся с данной, Риман полагал, что через точку, лежащую вне прямой на плоскости, нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. На первый взгляд такие предположения кажутся странными и невероятными. Однако дело в том, что евклидовский постулат о параллельных ничуть не менее странен: он кажется убедительным только потому, что к нему привыкли. Ведь на самом деле никто никогда не проводил двух бесконечных прямых! Проверить, пересекаются они или нет, – невозможно, потому что невозможно их построить. Верить же можно любому из трех постулатов.

При своем появлении неевклидовы геометрии казались бессодержательными, хотя и изящными, формальными знаковыми построениями. Понадобилось около полувека, чтобы найти ту сферу действительности, где неевклидова геометрия применима [Берков В. Ф., Яскевич Я. С., Павлюкевич В. И. Логика. – Минск, 2002, с. 214] .

В 1868 г. итальянский математик Э. Бельтрами (1835 – 1900) в своей работе «Опыт интерпретации неевклидовой геометрии» показал, что существуют реальные тела, на поверхности которых выполняется геометрия Лобачевского: оказалось, что в евклидовом реальном мире имеются объекты неевклидовой природы, – это поверхности отрицательной кривизны, в частности, псевдосфера .

Аксиома параллельности играет в геометрии фундаментальную роль, определяя разделение геометрии на две логически непротиворечивые и взаимно исключающие друг друга системы: евклидову и неевклидову геометрии [Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия. – М., 1971, с. 222] . Даже в математике, – этой образцово точной и строгой науке, – единственность доказанной истины оказалась утраченной!

Таким образом, в соответствии с двумя разными системами аксиом были построены две неевклидовы геометрии. Вполне понятно, что и теоремы этих двух геометрий оказались разными, отличающимися и друг от друга и от теорем геометрии Евклида: например, в геометрии Евклида сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, у Римана она больше, у Лобачевского – меньше [Концепции современного естествознания. Под ред. проф. В. Н. Лавриненко и проф. В. П. Ратникова. – М., 2002, с. 148] .

Разумеется, встал вопрос об истинности трех различных геометрий.

Какова геометрия реального мира? Какой геометрией следует пользоваться при решении проблем прикладного знания, – например, физики и астрономии? Нельзя ли обратиться к практике для решения этого вопроса?

Многое проясняет общая теория относительности Эйнштейна. По Эйнштейну, в пустом пространстве (которое является, образно говоря, плоским ) работает евклидова геометрия, а гравитационное поле (поле тяжести) существующее вокруг материальных тел искривляет пространство, и в таком искривленном пространстве работают неевклидовы геометрии.

Согласно общей теории относительности, геометрические свойства пространства не самостоятельны: они обусловлены материей…

Из предшествующих рассуждений мы уже знаем, что поля тяготения, т. е. распределение материи, влияют на поведение часов и масштабов. Отсюда уже ясно, что не может быть и речи о точной применимости эвклидовой геометрии в нашем мире. Однако мыслимо, что наш мир мало отклоняется от эвклидова; это предположение допустимо, поскольку, согласно расчету, даже массы порядка массы нашего Солнца лишь совершенно незначительно влияют на метрику окружающего нас пространства. Можно представить себе, что наш мир по своим геометрическим свойствам подобен поверхности, неравномерно искривленной в некоторых частях, нигде, однако, не отклоняющейся значительно от плоскости, и похож на поверхность слабо волнующегося моря… [А. Эйнштейн . О специальной и общей теории относительности (Общедоступное изложение). В кн.: Эйнштейн А. Физика и реальность. – М., 1965. Стр.222 – 223]

Итак, наш мир, по Эйнштейну, является квазиэвклидовым.

Плоское пространство имеет нулевую кривизну. Искривленное пространство может быть искривлено различно: оно может иметь как положительную , так и отрицательную кривизну. Например, шар и эллипсоид – это поверхности положительной кривизны; существуют и поверхности отрицательной кривизны, – например,уже упомянутая псевдосфера .

Геометрия Евклида – это геометрия плоского (неискривленного) пространства; геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) – геометрия пространства отрицательной кривизны; геометрия Римана – эллиптическая геометрия, она реализуется в пространстве положительной кривизны. Ей соответствуют построения на поверхности шара или эллипсоида [Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. – М., 1981, с. 235 – 242]

Геометрия Евклида – частный случай неевклидовой (римановой) геометрии.

Вот что пишет об особенностях римановой геометрии математик М. Клайн:

«Чтобы постичь геометрию Римана, нужно усвоить сначала, что вся геометрия определяется тем, что выбрано за расстояние между двумя точками. Это можно без труда показать. Рассмотрим три точки на поверхности Земли. За расстояние между любыми двумя из них можно принять длину обычного прямолинейного отрезка, который соединяет их под землей. В этом случае получится треугольник, обладающий всеми свойствами обычного евклидова треугольника. Сумма его углов, в частности, равна 180 градусам. Можно было бы, однако, взять за расстояние между любыми двумя из этих точек расстояние по поверхности Земли, понимая под ним длину дуги большого круга, проходящего через эти точки. В этом случае три наши точки определят так называемый сферический треугольник. Такие треугольники обладают уже совершенно иными свойствами. Сумма их углов, к примеру, может изменяться в пределах от 180 до 540 градусов. Этот результат относится к сферической геометрии» [Клайн М. Геометрия. – Математика в современном мире. – М., 1967, с. 58] .

«Общая теория относительности показала, что в основу рационального описания физической действительности должна быть положена не обычная евклидова геометрия, а более общая риманова геометрия» [Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. – М., 1981, с. 174] .

Почему риманова геометрия является более общей , нежели евклидова? Потому что плоскость можно рассматривать как фрагмент сферической поверхности с бесконечно большим радиусом! Плоскость есть частный случай сферы, – чем больше радиус сферы и чем меньше взятый нами участок ее поверхности, тем он ближе к плоскости.

Это похоже на построения великого философа XV в. Николая Кузанского: прямое и кривое (дуга окружности и хорда) – это противоположности; прямое не есть кривое, кривое не есть прямое. Однако если окружность имеет бесконечно большой радиус, то дуга такой окружности превращается в отрезок прямой. (Более точно это можно сформулировать следующим образом: Чем больше радиус окружности и чем меньше взятый нами отрезок дуги, тем меньше этот отрезок дуги отличается от отрезка прямой ). Таким образом, прямое есть частный случай кривого .

Кривое превращается в прямое , когда в игру вступает бесконечность !

Впрочем, отклонения от евклидовости очень невелики, так невелики, что в условиях Земли их почти невозможно заметить. Даже такая громадная масса, как масса Солнца, все-таки приводит к очень незначительным искривлениям пространства (все же регистрируемым экспериментально: изменение положения звезд во время солнечного затмения и некоторые особенности в движении ближайшей к Солнцу планеты Меркурий служат экспериментальными доказательствами общей теории относительности).

Итак, имеет место совершенно удивительная ситуация: теоретически евклидова и неевклидовы геометрии принципиально различны, основаны на различных системах аксиом и взаимно исключают друг друга, как прямое и кривое, как плоскость и сфера (прямое не есть кривое, плоскость не есть сфера). Однако практически , в аспекте эксперимента и вычислений, они приводят почти к одним и тем же результатам (формулы неевклидовой геометрии переходят в формулы евклидовой, когда кривизна пространства стремится к бесконечности [ Малая математическая энциклопедия. – Будапешт, 1976, с. 346] ): геометрия реального мира, по Эйнштейну, есть геометрия на сфере (эллиптическая, риманова геометрия), но радиус этой сферы так велик, что фрагмент ее поверхности почти неотличим от плоскости.

[Все это заставляет вспомнить армейский анекдот:

– Товарищ лейтенант, крокодилы летают?

– Нет.

– А товарищ генерал говорил, что летают!

………………………………………………

– Да, летают! Но очень низко!]

Это похоже на положение дел, например, в архитектуре. Планета Земля, на которой архитектор строит здание, – круглая . Ее поверхность близка к сфере. Однако радиус Земли так велик по сравнению с размерами здания, что архитектор вправе считать поверхность Земли плоской , – тот маленький участок земной поверхности, который нужен ему, практически неотличим от плоскости. Строго говоря, геометрия на сфере – риманова геометрия; но если нам нужен совсем маленький участок сферы, то вполне хорошо работает евклидова геометрия, являющаяся частным случаем римановой. Таким образом, и евклидова, и неевклидовы геометрии способны описывать действительность [Фрид Э., Пастор И., Рейман И., Ревес П., Ружа И. Малая математическая энциклопедия. – Будапешт, 1976, с. 347] .

Великий математик ХХв. А. Пуанкаре заключает:

«Если… мы обратимся к вопросу, является ли евклидова геометрия истинной, то найдем, что он не имеет смысла. Это было бы все равно, что спрашивать, какая система истинна – метрическая или же система со старинными мерами, или какие координаты вернее – декартовы или же полярные. Никакая геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия может быть только более удобной » [Пуанкаре А. Наука и гипотеза. – Пуанкаре А. О науке. – М., 1990, с. 49]

Нечто подобное пишет и Б. Рассел:

«Один набор аксиом – эвклидов; другие такие же хорошие наборы аксиом ведут к другим результатам. Насколько эвклидовы аксиомы верны – это вопрос, к которому чистый математик безразличен. Более того, на этот вопрос теоретически невозможно дать определенный утвердительный ответ» [Рассел Б. Философский словарь разума, материи, морали. – К., 1996, с.59] .

Подведем итог сказанному. Осознав независимость аксиомы Евклида о параллельных от остальных аксиом евклидовой геометрии, математики сумели построить несколько неевклидовых геометрий: «работа над аксиомой о параллельных привела к расчленению единого потока развития геометрии на множество рукавов… Геометрия, дотоле единая, разделилась на несколько одинаково истинных геометрий. Дальнейшее развитие математики не только не отменило этот результат, но всесторонне подтвердило и обосновало его: существует не одна, а много математик», – формулирует М. Клайн [Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М., 1984, с. 313-314] .

Вот как он характеризует современное состояние математики:

«Стало ясно, что представление о своде общепринятых, незыблемых истин – величественной математике начала XIX в., гордости человека – не более чем заблуждение. На смену уверенности и благодушию, царившим в прошлом, пришли неуверенность и сомнения в будущем математики. Разногласия по поводу оснований самой «незыблемой» из наук вызвали удивление и разочарование (чтобы не сказать больше). Нынешнее состояние математики – не более чем жалкая пародия на математику прошлого с ее глубоко укоренившейся и широко известной репутацией безупречного идеала истинности и логического совершенства… Один из величайших математиков ХХ в. Герман Вейль сказал в 1944 г.: „Вопрос об основаниях математики и о том, что представляет собой в конечном счете математика, остается открытым… „Математизирование” может остаться одним из проявлений творческой деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не поддается рационализации и не может быть объективным”» [Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М., 1984, с. 15 – 16] .

Итак, когда применяют аксиоматический метод, система знания строится на аксиомах (постулатах) – недоказуемых началах. Доказываемое знание зависит от того, какую систему аксиом мы изберем. Выбор же системы аксиом зависит от веры, – аксиомы недоказуемы.

Доказанное знание может существовать только в пределах определенной системы аксиом. Доказательство является сведением к аксиомам, – это было показано на конкретном примере в Лекции 2. Однако даже в геометрии возможны многие различные системы аксиом.

Вот как характеризует структуру научного знания выдающийся мыслитель ХХ в. К. Поппер:

«В эмпирическом базисе объективной науки нет ничего «абсолютного». Наука не покоится на твердом фундаменте фактов. Жесткая структура ее теорий поднимается, так сказать, над болотом. Она подобна зданию, воздвигнутому на сваях. Эти сваи забиваются в болото, но не достигают никакого естественного или «данного» основания. Если же мы перестали забивать сваи дальше, то вовсе не потому, что достигли твердой почвы. Мы останавливаемся просто тогда, когда убеждаемся, что сваи достаточно прочны и способны, по крайней мере некоторое время, выдерживать тяжесть нашей структуры» [цит. по: Ивин А. А. Логика. – М., 2004, с. 252] .

Итак, когерентная концепция истины тоже не свободна от трудностей. Одной только логической связности, самосогласованности знания еще недостаточно для признания его истинным. Артур Конан Дойл, написавший цикл рассказов о Шерлоке Холмсе, создал целостный и непротиворечивый мир. Каждый новый рассказ добавлял в него еще больше достоверности. Однако не можем же мы в оценке истинности этого мира уподобляться тем простодушным читателям, которые посылали письма на Бейкер-стрит, полагая, что там живет реальный Шерлок Холмс! [Философия. Учебник. Под ред. В. Д. Губина, Т. Ю. Сидориной, В. П.Филатова. – М., 1998, с. 168] .

Доказательность возможна только в пределах системы аксиом, а таких систем может быть много, и, соответственно, доказанных истин тоже оказывается много.

Представим себе, что у нас имеется некая логически согласованная система знания. Если заменить в ней все суждения на противоположные, то опять можно получить логически связанную и целостную систему знания. Таким образом, окажется, что одинаково хорошо обоснованы истины, противоположные друг другу (см. напр.: Пустовит А. В. Этика и эстетика. С. 666 – 669).